Sangaku in Japan

De rode draad tijdens mijn rondreis Japan in mei 2013 was sangaku.
Het tijdschrift Pythagoras was mijn eerste kennismaking met sangaku.

In Shinto en Boeddhisme bestaat ťťn god niet , maar wel vele goden en geesten, Kami genoemd. Men vergelijkt de Kami met paarden. De meeste gelovigen (volgers) konden het zich echter niet veroorloven een levend paard (of varken) naar de tempels en schrijnen te brengen en daarom werden dan maar geschilderde afbeeldingen van paarden op houten tabletten naar de tempels en schrijnen gebracht.
 Een verarmde samoerai besefte dat paarden en varkens niet het enige was dat op een tablet kon getekend worden. Hij had het idee om iets origineels, iets moois, iets creatiefs te schilderen: hij offerde wiskunde.
Gedurende de Edo-periode(1603 -1867, Edo wordt Tokyo), brachten de gelovigen dan maar sangakus Ė in de plaats van afbeeldingen van paarden Ė naar de tempels en schrijnen.
Uit de inscripties op nog overgebleven sangakuís blijkt dat de vermelde sociale klassen zowel kinderen als volwassenen waren, zowel opgeleide als niet opgeleide mensen,zowel handelaars als arbeiders, zowel mannen als vrouwen, ... allen met een bepaalde basiskennis
aan wiskunde.
In het boek "Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry" van Fukagawa Hidetoshi en Tony Rothman staat dat sangakus waarschijnlijk niet alleen religieuze offeringen zijn maar 'acts of bravado and challenges to other people to solve the problem.'

Gedurende de hele reis maakte ik aan elke hotelbalie gebruik van de uitgebreide site over sangaku
http://www.wasan.jp/

Ons eerste hotel was Valie Hotel Akasaka, Fukuoka.

Er was een sangaku in Fukuoka in schrijn dat we samen met de groep gingen bezoeken.
Op reis gaan met een groep heeft zo zijn voordelen: ik heb foto's van het schrijn zelfs al liet mijn fototoestel het afweten.

Ben, de groepsleider ging rechts bij priesters informatie vragen.

Behalve een leeg houten paneel was er niet veel te merken, maar de priesters waren heel vriendelijk en ik kreeg een aantal kopieŽn.

 
Dank zij de informatie van het personeel van Victoria Inn hotel in Nagasaki zag ik een paar mooie sangaku's.


Yuki Tagawa schreef in het Japans zelfs een aanbevelingsbrief.
Dank je wel

We lunchten met een deel van de groep op de trappen van het Suwa-schrijn.


Achter deze deuren hangen de sangaku.
Links gaan vragen en samen met priester naar binnen waar een groot bord staat met 'Verboden toegang' (natuurlijk na het uitdoen van schoenen en wassen van handen).
De rest van de groep heeft die mooie sangaku gemist!
http://www.wasan.earth.linkclub.com/nagasaki/suwa1.html


 

http://www.wasan.earth.linkclub.com/nagasaki/suwa2.html

Japanse opgaven van deze sangaku's kan je vinden op http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf

Met plan en aanbevelingsbrief ging op zoek naar volgende sangaku

De overste van boeddhistische tempel. Hij telefoneerde naar Shinto-priester en stuurde monnik mee.


Boeddhistische monnik die me begeleidde.


Ik werd opgewacht door Shinto-priester.

http://www.wasan.earth.linkclub.com/nagasaki/ourasuwa.html
De sangaku bevindt zich in het huis van de priester.


 

Heel vriendelijke gastvrije priester.
Hij maakte fotokopie van de problemen.
Je kan het hier downloaden. (Japans.)


 

Berekeningen en uitleg (in het Japans maar met duidelijke tekeningen)
http://hyonemitsu.web.fc2.com/oourasuwa.pdf

's Avonds ging ik met de publieke bus naar de openbare bibliotheek en keerde te voet terug.
Het verzoekje dat Yuri voor me opgeschreven had, deed goed dienst.

Heel vriendelijk personeel: ze brachten boeken over WASAN tot op mijn bank en zochten mee.


Toyochika Imamura

WASAN betekent waarschijnlijk wiskundig probleempje.
Een paar boeken kaften:

 

Een paar leuke plaatjes.
Het knopen van een strook tot een vijfhoek is te zien in het straatbeeld van Tokyo

Een afbeelding met uitleg van een tempelplaatje
Doet denken aan: http://www.pentomino.classy.be/sangaku3.html

En een aantal bekende sangaku
http://www.pentomino.classy.be/sangaku.html


Hier is hij voor het eerst. Waarschijnlijk is het vertaald naar het huidige Japanse schrift.

In het Seikaiso-hotel in Beppu gaven ze informatie over een sangaku die te zien was in Nishi-Oita.
http://www.wasan.earth.linkclub.com/oita/isuhara.html
Om 17:20 uur stond ik uitleg te vragen aan de balie voor de trein van 17:30
 Yuri Akiyoshi bracht me met haar wagen naar het station en kocht me 2 treinkaartjes: "GO" en "BACK".


Keurig!


Prachtige, bosrijke omgeving en stil ...


Isuhara Shrine



De tengu is een fabeldier. Tengu zijn wezens die half mens, half vogel zijn. Ze wonen volgens het volksgeloof in bergachtige streken in bomen, het liefst in pijnbomen of ceders. Meestal worden de gezichten van tengu afgebeeld als een rood menselijk gezicht met een enorm lange neus. Dat is o.m. een sekssymbool.Deze hangt echter in in Isuhara Shrine vandaar dat ik dacht dat het een God was!

En dan de sangaku waarvoor ik +/- 5000 Yen uitgaf

Eigenlijk begrijp ik er niets van , ik denk dat het een bergprobleem is.


Om 19:15 was ik terug

Dank zij informatie van bediende van hotel New Kajiwara in Matsuyama was ik op zondagmorgen al vroeg op weg naar station voor de trein naar Ozu.
De goeie koffieshop was volledig bezet met universiteitsstudenten die deelnamen aan sportmanifestaties

Een vriendelijke man van de 'Vlaamse'kermis bracht me naar het museum. (op de 2de verdieping)    

Eerst was er echter de theeceremonie op het gelijkvloers.

 

 

 

Naar het museum, maar het was in een kantoor te doen. Ze wisten onmiddellijk wat ik wou zien en begonnen te zoeken


Toyoka Kakimi

en dan kwam het ...

http://www.wasan.earth.linkclub.com/ehime/kotohira1.html

Na een thee met een koekje, een cadeau boekje en nog een kort museumbezoekje nam ik de trein terug via Kitayama want daar hing in het schrijn een kopie.
http://www.wasan.earth.linkclub.com/ehime/kotohira2.html



Er hingen tempelplaten die mooier waren ;-)

Op de trein van Kitayama naar Matsuyama toonde pelgrim plan met de 88 tempels van een 1400 kilometer lange pelgrimsroute. Ik toonde een sangaku (kaartje uitgegeven door Ars et Mathesis)
Het bewijs kan je vinden op
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/RadiusByPaperFolding.shtml#solution

Voor het zien van Sangaku kan men in Matsuyama terecht in het Isaniwa Schrijn. Ik heb het schrijn gezien maar de sangaku gemist maar Hanneke Klok had bij het zien aan me gedacht en foto's gemaakt. Bedankt Hanneke.


http://www.wasan.earth.linkclub.com/ehime/isaniwa23.html



http://www.wasan.earth.linkclub.com/ehime/isaniwa13.html
 

http://www.wasan.earth.linkclub.com/ehime/isaniwa18.html
 


http://www.wasan.earth.linkclub.com/ehime/isaniwa20.html

In Kashihara kreeg ik onderstaande informatie; te laat!

Na opzoekwerk in de bedienden ruimte van het  APA-hotel in Kurashiki nam ik 's morgens de trein via Okayama naar Osafune.
Ben, onze begeleider was ook op het station. Hij had Outger en Lieke begeleid naar de exprestrein. Ze gingen naar het eiland Naoshima (te bereiken via het havenplaatsje Uno). De architect van de musea daar is Tadao Ando.
Op de trein kreeg ik heel wat bijkomende informatie.

 

In Osafune waren de mensen heel behulpzaam, zowel de stationbediende als de mevrouw in het aardbeienveld

Met stok en uitstekende tijdelijke gids kwam ik aan het schrijn. Hij toonde heel fier de paal met de naam en gaf heel veel uitleg (in het Japans maar ik begreep het ;-)
Wat is Japan zalig om te reizen: als je de weg vraagt brengen ze je naar de plaats en ze verwachten geen enkele vergoeding.

En dan het doel: dit was wel de mooiste oude sangaku die ik gezien heb. Er is een prachtige lijst rond. Jammer van de glazen kast maar heel begrijpelijk.
http://www.wasan.earth.linkclub.com/okayama/katayamahiko.html

Wat hangt er naast de kraanvogels?

Studenten kwamen terug van examens. Ze zochten op wanneer ik een verbinding had in Okayama.

Op de toeristische dienst in Kurashiki zijn ze heel vriendelijk. Ze belde een tweede maal om te vragen of de sangaku niet te zien was. Sommige foto's op http://www.wasan.jp/ kwamen van de tentoonstelling.

In een schrijn in Kurashiki hangen een paar sangaku

http://www.wasan.earth.linkclub.com/okayama/ati3.html



In het schrijn was een heel vriendelijke hoofdpriester. Ze gaf kopieŽn maar met Japanse tekst. Ze plaatste stempels in boekjes maar ik heb pas een boekje gekocht in Kyoto.